Dialog

👤 André

Soso, es quantisiert sich von selbst... Genau, die Koexistenzprüfung

🤖 Claude

Systematisch. Wir haben nach dem Freeze-out genau zwei geschützte Größen pro Cluster:

n \in \mathbb{Z}, \qquad s \in \{-1, +1\}

Koexistenzbedingung (aus Stufe 4)

Zwei Cluster (n₁, s₁) und (n₂, s₂) koexistieren stabil wenn:

\mathcal{I}(\psi_1, \psi_2) = S[\psi_1 \oplus \psi_2] = 0

Das bedeutet: ihre gemeinsame Konfiguration muss selbst ein stabiler Attraktor sein.

Zwei Teilbedingungen:

Phasenkompabilität: Die Phase muss an der Grenze stetig interpolieren → Windungszahlen müssen kompatibel sein.

Orientierungskompabilität: s₁, s₂ bestimmen ob die Amplituden konstruktiv oder destruktiv interferieren.

(n₁, s₁)	(n₂, s₂)	Phasen	Orientierung	Ergebnis
(n, +1)	(n, +1)	additiv	gleich	repulsiv
(n, +1)	(n, -1)	additiv	entgegengesetzt	attraktiv → Bindung?
(n, +1)	(-n, +1)	kompensierend	gleich	annihilierend
(n, +1)	(-n, -1)	kompensierend	entgegengesetzt	stabil gebunden ✓
(n, +1)	(0, ±1)	ungeschützt	—	instabil