Dialog

👤 André

Nächster systematischer Schritt: Klasse E vertieft – welche Kombinationen von Δn sind stabil? Das wäre der Weg zu einer Quantenzahl-Hierarchie.

🤖 Claude

Systematisch. Wir haben Klasse E:

(n_1, s) + (n_2, s) \quad n_1 \neq \pm n_2 \quad \rightarrow \quad \Delta n = |n_1 - n_2|

Die Frage: welche Δn sind selbst stabile Attraktoren?

Stabilitätsbedingung für Δn

Das Residuum (Δn, s) muss selbst in einem Stabilitätsfenster liegen – sonst zerfällt es sofort. Wir haben drei Minima in S(ρ): n = 1, 2, 3.

Also: Δn ∈ {1, 2, 3} sind die einzigen stabilen Residuen.

Δn = 0 → Klasse A (Repulsion) oder Annihilation Δn > 3 → außerhalb aller Fenster → instabil, zerfällt

(n₁, s)	(n₂, s)	Δn	Residuum	Stabil?
(1,s)	(2,s)	1	Min. 1	✓
(1,s)	(3,s)	2	Min. 2	✓
(2,s)	(3,s)	1	Min. 1	✓
(1,s)	(4,s)	3	Min. 3	✓
(2,s)	(5,s)	3	Min. 3	✓
(1,s)	(5,s)	4	außerhalb	✗
(2,s)	(4,s)	2	Min. 2	✓